Перевести число 0.7654 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7654 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7654 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7654 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7654 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.76548=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 0.979492187510
Таким образом:
0.76548 = 0.979492187510
2. Полученное число 0.9794921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.9794921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9794921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9794921875 ∙ 2 = 1.958984375 (1)
0.958984375 ∙ 2 = 1.91796875 (1)
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.979492187510=0.11111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.979492187510=0.11111010112
Ответ: 0.76548 = 0.11111010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1100111011 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.432?
- Запиши восьмеричное число 2376 в двоичной системе
- Переведите 0.356 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 331.12?
- Переведите число 704.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 155 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 2.2 в двоичную систему
- Как перевести 75504 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 31 в двоичной системе?