Перевести число 235.B3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 235.B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 235.B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.B316=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 5 + 0.6875 + 0.01171875 = 565.6992187510
Таким образом:
235.B316 = 565.6992187510
2. Полученное число 565.69921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 565 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.69921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 565 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 565 | 8 | |||||
560 | — | 70 | 8 | ||||
5 | 64 | — | 8 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56510=10658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 8 = 5.59375 (5)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.5468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
565.6992187510=1065.5468
Ответ: 235.B316 = 1065.5468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 78?
- Перевести число 624103 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1F5C в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 8295?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 145.D?
- Переведите шестнадцатеричное число 5c2 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 581 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 657 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10e в восьмеричную систему счисления
- Переведите число AAFA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему