Перевести число 235.B3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 235.B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 235.B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 235.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 235.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

235.B3₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 5 + 0.6875 + 0.01171875 = 565.69921875₁₀

Таким образом:

235.B3₁₆ = 565.69921875₁₀

2. Полученное число 565.69921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 565 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.69921875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 565 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

565₁₀=1065₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.69921875 ∙ 8 = 5.59375 (5)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.69921875₁₀=0.546₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

565.69921875₁₀=1065.546₈

Ответ: 235.B3₁₆ = 1065.546₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число ABCD7 в восьмеричной системе?
• Перевести шестнадцатеричное число C8A27 в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число A78 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 4fe из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 1211.4 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7E.CD?
• Перевести число 5FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число AA в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число EB367 в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 16E7C в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: