Перевести число 0.3D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3D16=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.1875 + 0.05078125 = 0.2382812510
Таким образом:
0.3D16 = 0.2382812510
2. Полученное число 0.23828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.23828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2382812510=0.001111012
Ответ: 0.3D16 = 0.001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 15BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число D57 в двоичную систему
- Как перевести число 85462Fc из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число AC45 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F2 в двоичной системе?
- Перевод 4.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3D514EC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A1B2C?
- Запишите шестнадцатеричное число 101213.1442 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1E9.4 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...