Перевести число 235AC.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 235AC.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 235AC.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235AC.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 235AC.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235AC.516=2 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 131072 + 12288 + 1280 + 160 + 12 + 0.3125 = 144812.312510
Таким образом:
235AC.516 = 144812.312510
2. Полученное число 144812.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144812 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144812 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 144812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
144812 | — | 72406 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72406 | — | 36203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36202 | — | 18101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18100 | — | 9050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9050 | — | 4525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4524 | — | 2262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2262 | — | 1131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1130 | — | 565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14481210=1000110101101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144812.312510=100011010110101100.01012
Ответ: 235AC.516 = 100011010110101100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7F1A?
- Как перевести число 0.999 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 458 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3AC8B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1000000010043340000000000000000000000665511?
- Перевод числа 3BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AC93 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число B02E в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 111.B в двоичной системе счисления?