Перевод 2715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2715 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2715 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2715₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 16 + 5 = 10005₁₀

Таким образом:

2715₁₆ = 10005₁₀

2. Полученное число 10005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10005		2
—	10004	—	5002		2
	1	—	5002	—	2501		2
			0	—	2500	—	1250		2
					1	—	1250	—	625		2
							0	—	624	—	312		2
									1	—	312	—	156		2
											0	—	156	—	78		2
													0	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10005₁₀=10011100010101₂

Ответ: 2715₁₆ = 10011100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2715 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте