Перевод 23A5B из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 23A5B из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 23A5B из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23A5B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 23A5B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23A5B₁₆=2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 131072 + 12288 + 2560 + 80 + 11 = 146011₁₀

Таким образом:

23A5B₁₆ = 146011₁₀

2. Полученное число 146011 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	146011		3
—	146010	—	48670		3
	1	—	48669	—	16223		3
			1	—	16221	—	5407		3
					2	—	5406	—	1802		3
							1	—	1800	—	600		3
									2	—	600	—	200		3
											0	—	198	—	66		3
													2	—	66	—	22		3
															0	—	21	—	7	3
																	1	—	6	2
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

146011₁₀=21102021211₃

Ответ: 23A5B₁₆ = 21102021211₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23A5B из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте