Перевод A2581 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A2581 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A2581 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A2581 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A2581 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A2581₁₆=A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 655360 + 8192 + 1280 + 128 + 1 = 664961₁₀

Таким образом:

A2581₁₆ = 664961₁₀

2. Полученное число 664961 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	664961		2
—	664960	—	332480		2
	1	—	332480	—	166240		2
			0	—	166240	—	83120		2
					0	—	83120	—	41560		2
							0	—	41560	—	20780		2
									0	—	20780	—	10390		2
											0	—	10390	—	5195		2
													0	—	5194	—	2597		2
															1	—	2596	—	1298		2
																	1	—	1298	—	649		2
																			0	—	648	—	324		2
																					1	—	324	—	162		2
																							0	—	162	—	81		2
																									0	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

664961₁₀=10100010010110000001₂

Ответ: A2581₁₆ = 10100010010110000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A2581 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте