Перевод 10623 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10623 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10623 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10623 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10623 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10623₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1536 + 32 + 3 = 67107₁₀

Таким образом:

10623₁₆ = 67107₁₀

2. Полученное число 67107 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	67107		2
—	67106	—	33553		2
	1	—	33552	—	16776		2
			1	—	16776	—	8388		2
					0	—	8388	—	4194		2
							0	—	4194	—	2097		2
									0	—	2096	—	1048		2
											1	—	1048	—	524		2
													0	—	524	—	262		2
															0	—	262	—	131		2
																	0	—	130	—	65		2
																			1	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67107₁₀=10000011000100011₂

Ответ: 10623₁₆ = 10000011000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10623 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте