Перевести число 23F.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23F.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23F.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23F.E16=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 512 + 48 + 15 + 0.875 = 575.87510
Таким образом:
23F.E16 = 575.87510
2. Полученное число 575.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 575 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 575 | 2 | |||||||||||||||||
574 | — | 287 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=10001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
575.87510=1000111111.1112
Ответ: 23F.E16 = 1000111111.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 14EB в двоичной системе?
- Переведите 5B19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 5D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 179?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 90A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 3.30e148 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 20121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C.BA?
- Запишите шестнадцатеричное число 4E516 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 57D8 в двоичной системе?