Перевести число 137F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
137F16=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 768 + 112 + 15 = 499110
Таким образом:
137F16 = 499110
2. Полученное число 4991 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4991 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4990 | — | 2495 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2494 | — | 1247 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1246 | — | 623 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
499110=10011011111112
Ответ: 137F16 = 10011011111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 561?
- Представьте шестнадцатеричное число 223 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D7A109?
- Переведите шестнадцатеричное число 1A1 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1AF.B7C в двоичную систему
- Перевод 3D.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 57b5821a?
- Переведите шестнадцатеричное число 12F016 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C1D.1A7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2776?