Перевод 137F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 137F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 137F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 137F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 137F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

137F₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 768 + 112 + 15 = 4991₁₀

Таким образом:

137F₁₆ = 4991₁₀

2. Полученное число 4991 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4991		2
—	4990	—	2495		2
	1	—	2494	—	1247		2
			1	—	1246	—	623		2
					1	—	622	—	311		2
							1	—	310	—	155		2
									1	—	154	—	77		2
											1	—	76	—	38		2
													1	—	38	—	19		2
															0	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4991₁₀=1001101111111₂

Ответ: 137F₁₆ = 1001101111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 137F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте