Перевести число 24.15 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 24.15 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.15 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.15 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.1520=2 ∙ 201 + 4 ∙ 200 + 1 ∙ 20-1 + 5 ∙ 20-2 = 2 ∙ 20 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.05 + 5 ∙ 0.0025 = 40 + 4 + 0.05 + 0.0125 = 44.062510
Таким образом:
24.1520 = 44.062510
2. Полученное число 44.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 44 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.062510=101100.00012
Ответ: 24.1520 = 101100.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Переведите 20-ое число 111000 в двоичную систему счисления
- Переведите 1001001 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 20-ое число 2312331 в двоичной системе?
- Перевод числа 1 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 20-ое число 1111111111 в двоичную систему
- Перевод 4 из 20-ой в двоичную систему
- Запиши 20-ое число 4431 в двоичной системе счисления
- Представить 20-ое число 0111001 в двоичной системе счисления
- Какому 20-ому числу соответствует двоичный код 167?
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 2310?
(пока оценок нет)
Загрузка...