Перевести число 1001001 из 1001001-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1001001 из 1001001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001001 из 1001001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1001001 из 1001001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001001_1001001=1 ∙ 1001001⁶ + 0 ∙ 1001001⁵ + 0 ∙ 1001001⁴ + 1 ∙ 1001001³ + 0 ∙ 1001001² + 0 ∙ 1001001¹ + 1 ∙ 1001001⁰ = 1 ∙ 1.0060210500901E+36 + 0 ∙ 1.0050150300451E+30 + 0 ∙ 1.004010016019E+24 + 1 ∙ 1003006007006003001 + 0 ∙ 1002003002001 + 0 ∙ 1001001 + 1 ∙ 1 = 1.0060210500901E+36 + 0 + 0 + 1003006007006003001 + 0 + 0 + 1 = 1.0060210500901E+36₁₀

Таким образом:

1001001_1001001 = 1.0060210500901E+36₁₀

2. Полученное число 1.0060210500901E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0060210500901E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0060210500901E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0060210500901E+36 ∙ 2 = 1.20421001802E+34 ()
0.20421001802E+34 ∙ 2 = 4.0842003604E+33 (0)
0.0842003604E+33 ∙ 2 = 1.684007208E+32 (0)
0.684007208E+32 ∙ 2 = 1.368014416E+32 (0)
0.368014416E+32 ∙ 2 = 7.36028832E+31 (0)
0.36028832E+31 ∙ 2 = 7.2057664E+30 (0)
0.2057664E+30 ∙ 2 = 4.115328E+29 (0)
0.115328E+29 ∙ 2 = 2.30656E+28 (0)
0.30656E+28 ∙ 2 = 6.1312E+27 (0)
0.1312E+27 ∙ 2 = 2.624E+26 (0)
0.624E+26 ∙ 2 = 1.248E+26 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0060210500901E+36₁₀=0.0000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0060210500901E+36₁₀=0.0000000000₂

Ответ: 1001001_1001001 = 0.0000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 1001001-ой в 2-ую систему

• Перевести 012 из 1001001-ой в двоичную систему
• Запиши 1001001-ое число 10 в двоичной системе
• Перевести 1001001-ое число 85 в двоичную систему счисления
• Переведите число 145 из 1001001-ой в двоичную систему
• Как перевести число 48 из 1001001-ой в двоичную систему?
• Какое 1001001-ое число соответствует двоичному числу 42?
• Как перевести 11111 из 1001001-ой в двоичную систему?
• Перевести 201203131012 из 1001001-ой в двоичную систему
• Какому 1001001-ому числу соответствует двоичный код 1800?
• Как выглядит 1001001-ое число Ni в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: