Перевести число 241.13 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 241.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 241.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 241.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 241.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
241.138=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 1 + 0.125 + 0.046875 = 161.17187510
Таким образом:
241.138 = 161.17187510
2. Полученное число 161.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 161 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.17187510=10100001.0010112
Ответ: 241.138 = 10100001.0010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 645.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 104615?
- Как перевести число 135.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 142 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 224.1?
- Как перевести число 546.31463146314 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 263.50?
- Как перевести число 5413 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 103235 в двоичной системе
- Перевод числа 110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления