Перевести число 241.3024 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 241.3024 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 241.3024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 241.3024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 241.3024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
241.30248=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 128 + 32 + 1 + 0.375 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 161.379882812510
Таким образом:
241.30248 = 161.379882812510
2. Полученное число 161.3798828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.3798828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 161 | 2 | |||||||||||||
| 160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3798828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3798828125 ∙ 2 = 0.759765625 (0)
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.379882812510=0.01100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.379882812510=10100001.01100001012
Ответ: 241.30248 = 10100001.01100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1024 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 305.61?
- Перевести восьмеричное число 500000637 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4214 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 617.2?
- Представьте восьмеричное число 14.2 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 1101101012 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 43127 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 435223?
- Переведите восьмеричное число 73461 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...