Перевести число 1101101012 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101101012 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101101012 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101012 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011010128=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 2 = 15129037810
Таким образом:
11011010128 = 15129037810
2. Полученное число 151290378 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151290378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151290378 | — | 75645189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 75645188 | — | 37822594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37822594 | — | 18911297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18911296 | — | 9455648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9455648 | — | 4727824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4727824 | — | 2363912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363912 | — | 1181956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1181956 | — | 590978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590978 | — | 295489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295488 | — | 147744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147744 | — | 73872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73872 | — | 36936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36936 | — | 18468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18468 | — | 9234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9234 | — | 4617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15129037810=10010000010010000010000010102
Ответ: 11011010128 = 10010000010010000010000010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1417.103 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число B3F из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 36007055 в двоичную систему
- Перевести число 5347 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4423 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 5261 в двоичную систему
- Как перевести 2607.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 5072 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 36013370 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 41.21 в двоичной системе счисления?