Перевод 24137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24137 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24137 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24137₁₆=2 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 131072 + 16384 + 256 + 48 + 7 = 147767₁₀

Таким образом:

24137₁₆ = 147767₁₀

2. Полученное число 147767 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	147767		2
—	147766	—	73883		2
	1	—	73882	—	36941		2
			1	—	36940	—	18470		2
					1	—	18470	—	9235		2
							0	—	9234	—	4617		2
									1	—	4616	—	2308		2
											1	—	2308	—	1154		2
													0	—	1154	—	577		2
															0	—	576	—	288		2
																	1	—	288	—	144		2
																			0	—	144	—	72		2
																					0	—	72	—	36		2
																							0	—	36	—	18		2
																									0	—	18	—	9		2
																											0	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

147767₁₀=100100000100110111₂

Ответ: 24137₁₆ = 100100000100110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24137 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте