Перевести число 17.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.616=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 16 + 7 + 0.375 = 23.37510
Таким образом:
17.616 = 23.37510
2. Полученное число 23.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.37510=10111.0112
Ответ: 17.616 = 10111.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число DF10 в двоичную систему
- Как перевести 0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3EA.5C в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число FD9.AE9 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 215019 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 312 в двоичной системе?
- Переведите 2520 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число A71.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A72?
- Перевести шестнадцатеричное число 8CB в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...