Перевести число 8C.C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8C.C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8C.C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8C.C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8C.C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8C.C1616=8 ∙ 161 + C ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 128 + 12 + 0.75 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 140.7553710937510
Таким образом:
8C.C1616 = 140.7553710937510
2. Полученное число 140.75537109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в двоичную систему;
- Перевести 0.75537109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 140 | 2 | |||||||||||||
| 140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75537109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75537109375 ∙ 2 = 1.5107421875 (1)
0.5107421875 ∙ 2 = 1.021484375 (1)
0.021484375 ∙ 2 = 0.04296875 (0)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7553710937510=0.110000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.7553710937510=10001100.110000010112
Ответ: 8C.C1616 = 10001100.110000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 0.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 795 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 405.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1c.39 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1A32 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4D70 в двоичной системе
- Перевод 0.4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 10E8 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 342?
(пока оценок нет)
Загрузка...