Перевод 3022100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3022100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3022100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3022100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3022100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3022100₈=3 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 786432 + 0 + 8192 + 1024 + 64 + 0 + 0 = 795712₁₀

Таким образом:

3022100₈ = 795712₁₀

2. Полученное число 795712 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	795712		2
—	795712	—	397856		2
	0	—	397856	—	198928		2
			0	—	198928	—	99464		2
					0	—	99464	—	49732		2
							0	—	49732	—	24866		2
									0	—	24866	—	12433		2
											0	—	12432	—	6216		2
													1	—	6216	—	3108		2
															0	—	3108	—	1554		2
																	0	—	1554	—	777		2
																			0	—	776	—	388		2
																					1	—	388	—	194		2
																							0	—	194	—	97		2
																									0	—	96	—	48		2
																											1	—	48	—	24		2
																													0	—	24	—	12		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

795712₁₀=11000010010001000000₂

Ответ: 3022100₈ = 11000010010001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3022100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте