Перевести число 243.42 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 243.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 243.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 243.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 243.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
243.428=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 3 + 0.5 + 0.03125 = 163.5312510
Таким образом:
243.428 = 163.5312510
2. Полученное число 163.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 163 | 16 | |
160 | 10 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=10316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.5312510=103.8816
Ответ: 243.428 = 103.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 150301 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4752.24 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 632.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 157 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2641 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1721 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 1725.3 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 70617 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 5176 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 5347 в шестнадцатеричной системе счисления