Перевести число 244.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 244.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 244.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 244.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 244.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
244.108=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 4 + 0.125 + 0 = 164.12510
Таким образом:
244.108 = 164.12510
2. Полученное число 164.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 164 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 164 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 164 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16410=101001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
164.12510=10100100.0012
Ответ: 244.108 = 10100100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 52.4320 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 63147 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 53701 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 742.1 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 443270?
- Перевести AF из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 35.47 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 6000 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 271.02 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 61.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления?