Перевести число D2.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2.2116=D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 208 + 2 + 0.125 + 0.00390625 = 210.1289062510
Таким образом:
D2.2116 = 210.1289062510
2. Полученное число 210.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 210 | 2 | |||||||||||||
210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.1289062510=11010010.001000012
Ответ: D2.2116 = 11010010.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 12F16 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Cf80390e?
- Как перевести 15312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 75F12500?
- Как перевести число 10ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6E48?
- Представить шестнадцатеричное число 1C4B в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 57bd1c93?
- Запишите шестнадцатеричное число B8.9 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2ADC в двоичной системе