Перевести число 245.150 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 245.150 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 245.150 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 245.150 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 245.150 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
245.1508=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 5 + 0.125 + 0.078125 + 0 = 165.20312510
Таким образом:
245.1508 = 165.20312510
2. Полученное число 165.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 165 | 2 | |||||||||||||
| 164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.20312510=10100101.0011012
Ответ: 245.1508 = 10100101.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 254.7 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 3577214 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 210736?
- Представьте восьмеричное число 321.12 в двоичной системе счисления
- Как перевести 206.76 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1662.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 10000001 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1024757520 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1773 в двоичной системе счисления?
- Переведите 22644 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...