Перевести число 27E.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27E.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27E.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27E.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27E.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27E.816=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 112 + 14 + 0.5 = 638.510
Таким образом:
27E.816 = 638.510
2. Полученное число 638.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 638 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 638 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 638 | 2 | |||||||||||||||||
638 | — | 319 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63810=10011111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
638.510=1001111110.12
Ответ: 27E.816 = 1001111110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 40080001 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DE.6?
- Переведите шестнадцатеричное число BA.05 в двоичную систему счисления
- Переведите число 7E47 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 111110115 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 408640000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5A5A в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 67B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1ABC9D в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число c67d?