Перевод ABC98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABC98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABC98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABC98 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABC98 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABC98₁₆=A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 655360 + 45056 + 3072 + 144 + 8 = 703640₁₀

Таким образом:

ABC98₁₆ = 703640₁₀

2. Полученное число 703640 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	703640		2
—	703640	—	351820		2
	0	—	351820	—	175910		2
			0	—	175910	—	87955		2
					0	—	87954	—	43977		2
							1	—	43976	—	21988		2
									1	—	21988	—	10994		2
											0	—	10994	—	5497		2
													0	—	5496	—	2748		2
															1	—	2748	—	1374		2
																	0	—	1374	—	687		2
																			0	—	686	—	343		2
																					1	—	342	—	171		2
																							1	—	170	—	85		2
																									1	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

703640₁₀=10101011110010011000₂

Ответ: ABC98₁₆ = 10101011110010011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABC98 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте