Перевод 24512 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24512 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24512 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24512 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24512 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24512₈=2 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 320 + 8 + 2 = 10570₁₀

Таким образом:

24512₈ = 10570₁₀

2. Полученное число 10570 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10570		2
—	10570	—	5285		2
	0	—	5284	—	2642		2
			1	—	2642	—	1321		2
					0	—	1320	—	660		2
							1	—	660	—	330		2
									0	—	330	—	165		2
											0	—	164	—	82		2
													1	—	82	—	41		2
															0	—	40	—	20		2
																	1	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10570₁₀=10100101001010₂

Ответ: 24512₈ = 10100101001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24512 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте