Перевести число 312.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 312.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 312.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.78=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 2 + 0.875 = 202.87510
Таким образом:
312.78 = 202.87510
2. Полученное число 202.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 202 | 2 | |||||||||||||
| 202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.87510=11001010.1112
Ответ: 312.78 = 11001010.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 015111 в двоичной системе счисления
- Перевести 10001110 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2110250050?
- Как будет записано восьмеричное число 24250055 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13000?
- Представьте восьмеричное число 52325235 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7543621 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 17720 в двоичной системе
- Перевести 4121 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...