Перевести число 2456.235 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2456.235 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2456.235 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2456.235 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2456.235 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2456.2358=2 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 1024 + 256 + 40 + 6 + 0.25 + 0.046875 + 0.009765625 = 1326.30664062510
Таким образом:
2456.2358 = 1326.30664062510
2. Полученное число 1326.306640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1326 в двоичную систему;
- Перевести 0.306640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1326 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1326 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1326 | — | 663 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132610=101001011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.306640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.306640625 ∙ 2 = 0.61328125 (0)
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30664062510=0.0100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1326.30664062510=10100101110.0100111012
Ответ: 2456.2358 = 10100101110.0100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6300155 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1427?
- Перевести 7421 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1674?
- Перевод 3611 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 726111?
- Как будет записано восьмеричное число 1101101 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 120 в двоичной системе
- Перевод AB01CD16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 03040 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...