Перевод AB01CD16 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB01CD16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB01CD16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB01CD16 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB01CD16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB01CD16₈=A ∙ 8⁷ + B ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + C ∙ 8³ + D ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 10 ∙ 2097152 + 11 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 512 + 13 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 20971520 + 2883584 + 0 + 4096 + 6144 + 832 + 8 + 6 = 23866190₁₀

Таким образом:

AB01CD16₈ = 23866190₁₀

2. Полученное число 23866190 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23866190		2
—	23866190	—	11933095		2
	0	—	11933094	—	5966547		2
			1	—	5966546	—	2983273		2
					1	—	2983272	—	1491636		2
							1	—	1491636	—	745818		2
									0	—	745818	—	372909		2
											0	—	372908	—	186454		2
													1	—	186454	—	93227		2
															0	—	93226	—	46613		2
																	1	—	46612	—	23306		2
																			1	—	23306	—	11653		2
																					0	—	11652	—	5826		2
																							1	—	5826	—	2913		2
																									0	—	2912	—	1456		2
																											1	—	1456	—	728		2
																													0	—	728	—	364		2
																															0	—	364	—	182		2
																																	0	—	182	—	91		2
																																			0	—	90	—	45		2
																																					1	—	44	—	22		2
																																							1	—	22	—	11		2
																																									0	—	10	—	5		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													1	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23866190₁₀=1011011000010101101001110₂

Ответ: AB01CD16₈ = 1011011000010101101001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB01CD16 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте