Перевести число 555.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 555.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 555.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 555.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 555.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
555.518=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 5 + 0.625 + 0.015625 = 365.64062510
Таким образом:
555.518 = 365.64062510
2. Полученное число 365.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 365 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 365 | 2 | |||||||||||||||
| 364 | — | 182 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36510=1011011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
365.64062510=101101101.1010012
Ответ: 555.518 = 101101101.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 5173 в двоичную систему
- Как перевести число 17163 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 704.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 50.425 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10011111110?
- Представить восьмеричное число 2277.3 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 45.4 в двоичную систему счисления
- Переведите 1057 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 101001110010 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 75.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...