Перевести число 171.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 171.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 171.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 171.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 171.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
171.748=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 1 + 0.875 + 0.0625 = 121.937510
Таким образом:
171.748 = 121.937510
2. Полученное число 121.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 121 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.937510=1111001.11112
Ответ: 171.748 = 1111001.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 20045 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 730.4453 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5413?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1414.32172702436?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 623.1727?
- Запиши восьмеричное число 766.321 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 120.474 в двоичной системе
- Перевод числа 231.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 17324 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 35765?
(пока оценок нет)
Загрузка...