Перевести число 171.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 171.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 171.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 171.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 171.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
171.748=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 1 + 0.875 + 0.0625 = 121.937510
Таким образом:
171.748 = 121.937510
2. Полученное число 121.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 121 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.937510=1111001.11112
Ответ: 171.748 = 1111001.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 545253?
- Как перевести 453.10611156457 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 56232 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3043 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 7625327.763 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0204052242?
- Как представлено восьмеричное число 2563 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6651?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 205.231?
- Представить восьмеричное число 1335 в двоичной системе