Перевести число 248.70315 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 248.70315 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 248.70315 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 248.70315 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 248.70315 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
248.7031516=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 512 + 64 + 8 + 0.4375 + 0 + 0.000732421875 + 1.52587890625E-5 + 4.7683715820312E-6 = 584.4382524490410
Таким образом:
248.7031516 = 584.4382524490410
2. Полученное число 584.43825244904 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 584 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.43825244904 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 584 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 584 | 8 | |||||
584 | — | 73 | 8 | ||||
0 | 72 | — | 9 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58410=11108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43825244904 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43825244904 ∙ 8 = 3.50601959232 (3)
0.50601959232 ∙ 8 = 4.04815673856 (4)
0.04815673856 ∙ 8 = 0.38525390848 (0)
0.38525390848 ∙ 8 = 3.08203126784 (3)
0.08203126784 ∙ 8 = 0.65625014272 (0)
0.65625014272 ∙ 8 = 5.25000114176 (5)
0.25000114176 ∙ 8 = 2.00000913408 (2)
0.00000913408 ∙ 8 = 7.307264E-5 (0)
0.307264E-5 ∙ 8 = 2.458112E-5 (0)
0.458112E-5 ∙ 8 = 3.664896E-5 (0)
0.664896E-5 ∙ 8 = 5.319168E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4382524490410=0.340305200008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
584.4382524490410=1110.340305200008
Ответ: 248.7031516 = 1110.340305200008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 8a1.1e в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7E.6 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 03 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 946 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести A0F03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 87A96 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 13CB2302 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число FEO.7 в восьмеричную систему
- Перевести F54C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 5CA1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления