Перевести число 248.70315 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 248.70315 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 248.70315 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 248.70315 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 248.70315 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

248.7031516=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 512 + 64 + 8 + 0.4375 + 0 + 0.000732421875 + 1.52587890625E-5 + 4.7683715820312E-6 = 584.4382524490410

Таким образом:

248.7031516 = 584.4382524490410

2. Полученное число 584.43825244904 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 584 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.43825244904 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 584 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

584 8
584 73 8
0 72 9 8
1 8 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

58410=11108

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43825244904 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.43825244904 ∙ 8 = 3.50601959232 (3)
0.50601959232 ∙ 8 = 4.04815673856 (4)
0.04815673856 ∙ 8 = 0.38525390848 (0)
0.38525390848 ∙ 8 = 3.08203126784 (3)
0.08203126784 ∙ 8 = 0.65625014272 (0)
0.65625014272 ∙ 8 = 5.25000114176 (5)
0.25000114176 ∙ 8 = 2.00000913408 (2)
0.00000913408 ∙ 8 = 7.307264E-5 (0)
0.307264E-5 ∙ 8 = 2.458112E-5 (0)
0.458112E-5 ∙ 8 = 3.664896E-5 (0)
0.664896E-5 ∙ 8 = 5.319168E-5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4382524490410=0.340305200008

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

584.4382524490410=1110.340305200008

Ответ: 248.7031516 = 1110.340305200008.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector