Перевести число 24A.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24A.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24A.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24A.416=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 64 + 10 + 0.25 = 586.2510
Таким образом:
24A.416 = 586.2510
2. Полученное число 586.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 586 | 2 | |||||||||||||||||
| 586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=10010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.2510=1001001010.012
Ответ: 24A.416 = 1001001010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа FDA12.F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1DEF в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0007 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 51410 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 74EF.32?
- Представить шестнадцатеричное число 4818 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 535 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 14a в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A565 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 80000000 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...