Перевод 1DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1DEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1DEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1DEF₁₆=1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 3328 + 224 + 15 = 7663₁₀

Таким образом:

1DEF₁₆ = 7663₁₀

2. Полученное число 7663 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7663		2
—	7662	—	3831		2
	1	—	3830	—	1915		2
			1	—	1914	—	957		2
					1	—	956	—	478		2
							1	—	478	—	239		2
									0	—	238	—	119		2
											1	—	118	—	59		2
													1	—	58	—	29		2
															1	—	28	—	14		2
																	1	—	14	—	7		2
																			0	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7663₁₀=1110111101111₂

Ответ: 1DEF₁₆ = 1110111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1DEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте