Перевести число 74EF.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74EF.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74EF.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74EF.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74EF.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74EF.3216=7 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 28672 + 1024 + 224 + 15 + 0.1875 + 0.0078125 = 29935.195312510
Таким образом:
74EF.3216 = 29935.195312510
2. Полученное число 29935.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29935 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29935 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29935 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
29934 | — | 14967 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 14966 | — | 7483 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 7482 | — | 3741 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3740 | — | 1870 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1870 | — | 935 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 934 | — | 467 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2993510=1110100111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29935.195312510=111010011101111.00110012
Ответ: 74EF.3216 = 111010011101111.00110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2BC3 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 823 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4D67?
- Перевести число 54AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 110111004 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2B1C в двоичной системе счисления?
- Перевод 2401 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2BD13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 381.A7C8?
- Перевести 1342 из шестнадцатеричной в двоичную систему