Перевести число 3.09 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.0916=3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3 + 0 + 0.03515625 = 3.0351562510
Таким образом:
3.0916 = 3.0351562510
2. Полученное число 3.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.0351562510=11.000010012
Ответ: 3.0916 = 11.000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5c.17 в двоичной системе
- Как перевести 396.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1ab2 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A04 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 234.9 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 450.A1 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 21413?
- Запиши шестнадцатеричное число 22C.8 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число A53D в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1B.D374 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...