Перевод DFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DFFF₁₆=D ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 3840 + 240 + 15 = 57343₁₀

Таким образом:

DFFF₁₆ = 57343₁₀

2. Полученное число 57343 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57343		2
—	57342	—	28671		2
	1	—	28670	—	14335		2
			1	—	14334	—	7167		2
					1	—	7166	—	3583		2
							1	—	3582	—	1791		2
									1	—	1790	—	895		2
											1	—	894	—	447		2
													1	—	446	—	223		2
															1	—	222	—	111		2
																	1	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57343₁₀=1101111111111111₂

Ответ: DFFF₁₆ = 1101111111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DFFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте