Перевести число 24A9.9EB8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24A9.9EB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24A9.9EB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24A9.9EB8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24A9.9EB8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24A9.9EB816=2 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 8192 + 1024 + 160 + 9 + 0.5625 + 0.0546875 + 0.002685546875 + 0.0001220703125 = 9385.619995117210
Таким образом:
24A9.9EB816 = 9385.619995117210
2. Полученное число 9385.6199951172 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9385 в двоичную систему;
- Перевести 0.6199951172 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9385 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9384 | — | 4692 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4692 | — | 2346 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2346 | — | 1173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1172 | — | 586 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 586 | — | 293 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
938510=100100101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6199951172 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6199951172 ∙ 2 = 1.2399902344 (1)
0.2399902344 ∙ 2 = 0.4799804688 (0)
0.4799804688 ∙ 2 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 2 = 1.9199218752 (1)
0.9199218752 ∙ 2 = 1.8398437504 (1)
0.8398437504 ∙ 2 = 1.6796875008 (1)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.619995117210=0.100111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9385.619995117210=10010010101001.100111101012
Ответ: 24A9.9EB816 = 10010010101001.100111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 1FDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1da8.05?
- Перевести шестнадцатеричное число 57F717D90FH в двоичную систему счисления
- Как перевести 7BC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду d858?
- Запишите шестнадцатеричное число 7D2 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число Ac3.f4 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2003?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 272?
- Перевести шестнадцатеричное число 5761 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...