Перевести число Ac3.f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число Ac3.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода Ac3.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число Ac3.f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа Ac3.f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
Ac3.f416=A ∙ 162 + c ∙ 161 + 3 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2560 + 192 + 3 + 0.9375 + 0.015625 = 2755.95312510
Таким образом:
Ac3.f416 = 2755.95312510
2. Полученное число 2755.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2755 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2755 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2755 | 2 | |||||||||||||||||||||
2754 | — | 1377 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1376 | — | 688 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275510=1010110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2755.95312510=101011000011.1111012
Ответ: Ac3.f416 = 101011000011.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 31.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10213 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A7B6 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 30H?
- Перевести шестнадцатеричное число 0005 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D452.5C?
- Как представлено шестнадцатеричное число C11F в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 100001111?
- Запиши шестнадцатеричное число D9D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2158?