Перевести число 24a.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24a.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24a.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24a.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24a.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24a.816=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + a ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 64 + 10 + 0.5 = 586.510
Таким образом:
24a.816 = 586.510
2. Полученное число 586.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 586 | 2 | |||||||||||||||||
586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=10010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.510=1001001010.12
Ответ: 24a.816 = 1001001010.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 55AA?
- Как перевести число 13c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 46012 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 01001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FE5C?
- Как перевести BF458 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 634E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 9859 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 31AC4 в двоичной системе счисления