Перевести число 25.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 25.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 25.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.18=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 5 + 0.125 = 21.12510
Таким образом:
25.18 = 21.12510
2. Полученное число 21.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21 | 16 | |
16 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.12510=15.216
Ответ: 25.18 = 15.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 5A в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1041.2?
- Переведите 416 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 4764 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 5134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3102?
- Как будет записано восьмеричное число 2324342 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7763?
- Как перевести число 14077 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 76723 в шестнадцатеричной системе счисления?