Перевести число 1304.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1304.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1304.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1304.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1304.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1304.218=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 0 + 4 + 0.25 + 0.015625 = 708.26562510
Таким образом:
1304.218 = 708.26562510
2. Полученное число 708.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 708 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 708 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 708 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
4 | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70810=2C416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
708.26562510=2C4.4416
Ответ: 1304.218 = 2C4.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 3.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 701 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 132.175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 6755 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4523 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11010100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 66666 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 4121.05 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 7.1 в шестнадцатеричной системе