Перевести число 542.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 542.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 542.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 542.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 542.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
542.118=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 2 + 0.125 + 0.015625 = 354.14062510
Таким образом:
542.118 = 354.14062510
2. Полученное число 354.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 354 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 354 | 2 | |||||||||||||||
| 354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=1011000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
354.14062510=101100010.0010012
Ответ: 542.118 = 101100010.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 41063 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1117 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 126546?
- Как перевести 6366 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 47166774 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 157.35 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 7731 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 32.6 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 6113 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 313.203 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...