Перевести число 716.625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 716.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 716.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 716.625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 716.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
716.6258=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 8 + 6 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 462.79101562510
Таким образом:
716.6258 = 462.79101562510
2. Полученное число 462.791015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 462 в двоичную систему;
- Перевести 0.791015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 462 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 462 | 2 | |||||||||||||||
462 | — | 231 | 2 | ||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46210=1110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 2 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.1100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
462.79101562510=111001110.1100101012
Ответ: 716.6258 = 111001110.1100101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 37654763 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1.563 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2450 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1111111?
- Как перевести 144.303 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 102.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 326.663?
- Как выглядит восьмеричное число 77376 в двоичной системе?
- Как перевести 110202020 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 0074 из восьмеричной в двоичную систему счисления