Перевести число 25.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.816=2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 32 + 5 + 0.5 = 37.510
Таким образом:
25.816 = 37.510
2. Полученное число 37.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.510=100101.12
Ответ: 25.816 = 100101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A89FH в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1455 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 11011110110101 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 6B0 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.6?
- Как перевести 360.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5F0B?
- Запишите шестнадцатеричное число 000101 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 3DA.5 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1133 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...