Перевести число 360.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 360.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 360.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 360.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 360.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
360.416=3 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 96 + 0 + 0.25 = 864.2510
Таким образом:
360.416 = 864.2510
2. Полученное число 864.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 864 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 864 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 864 | 2 | |||||||||||||||||
864 | — | 432 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86410=11011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
864.2510=1101100000.012
Ответ: 360.416 = 1101100000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3112.224?
- Запишите шестнадцатеричное число BF в двоичной системе
- Перевести число 85B.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2A3F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B4A9?
- Переведите шестнадцатеричное число 33592330 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9114 в двоичной системе?
- Перевод 151627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 53ec?
- Перевести шестнадцатеричное число 5B.D в двоичную систему счисления