Перевод A89FH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A89FH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A89FH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A89FH из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A89FH в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A89FH₁₆=A ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 655360 + 32768 + 2304 + 240 + 17 = 690689₁₀

Таким образом:

A89FH₁₆ = 690689₁₀

2. Полученное число 690689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	690689		2
—	690688	—	345344		2
	1	—	345344	—	172672		2
			0	—	172672	—	86336		2
					0	—	86336	—	43168		2
							0	—	43168	—	21584		2
									0	—	21584	—	10792		2
											0	—	10792	—	5396		2
													0	—	5396	—	2698		2
															0	—	2698	—	1349		2
																	0	—	1348	—	674		2
																			1	—	674	—	337		2
																					0	—	336	—	168		2
																							1	—	168	—	84		2
																									0	—	84	—	42		2
																											0	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

690689₁₀=10101000101000000001₂

Ответ: A89FH₁₆ = 10101000101000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A89FH из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте