Перевести число 3DA.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3DA.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3DA.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3DA.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3DA.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3DA.516=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 768 + 208 + 10 + 0.3125 = 986.312510
Таким образом:
3DA.516 = 986.312510
2. Полученное число 986.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 986 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 986 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 986 | 2 | |||||||||||||||||
| 986 | — | 493 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98610=11110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
986.312510=1111011010.01012
Ответ: 3DA.516 = 1111011010.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1CF?
- Запиши шестнадцатеричное число 1B54AA в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 00000700 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 390?
- Как представлено шестнадцатеричное число 98765432 в двоичной системе?
- Перевод 666C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 18fb в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 39B1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 31E?
- Переведите шестнадцатеричное число 5B7 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...