Перевести число 4347.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4347.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4347.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4347.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4347.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4347.108=4 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 2048 + 192 + 32 + 7 + 0.125 + 0 = 2279.12510
Таким образом:
4347.108 = 2279.12510
2. Полученное число 2279.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2279 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2279 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2279 | 2 | |||||||||||||||||||||
2278 | — | 1139 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1138 | — | 569 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
227910=1000111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2279.12510=100011100111.0012
Ответ: 4347.108 = 100011100111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 207.34 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 64.7 в двоичной системе счисления
- Перевести 2005 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 76.44 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2204 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 311.22 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 154320 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 5333 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 450?
- Перевод числа 1011001101111 из восьмеричной в двоичную систему