Перевести число 34122112.4321 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 34122112.4321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 34122112.4321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34122112.4321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 34122112.4321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34122112.43218=3 ∙ 87 + 4 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 3 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 6291456 + 1048576 + 32768 + 8192 + 1024 + 64 + 8 + 2 + 0.5 + 0.046875 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 7382090.551025410
Таким образом:
34122112.43218 = 7382090.551025410
2. Полученное число 7382090.5510254 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7382090 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5510254 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7382090 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 7382090 | 16 | |||||||||
| 7382080 | — | 461380 | 16 | ||||||||
| A | 461376 | — | 28836 | 16 | |||||||
| 4 | 28832 | — | 1802 | 16 | |||||||
| 4 | 1792 | — | 112 | 16 | |||||||
| A | 112 | 7 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
738209010=70A44A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5510254 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5510254 ∙ 16 = 8.8164064 (8)
0.8164064 ∙ 16 = 13.0625024 (D)
0.0625024 ∙ 16 = 1.0000384 (1)
0.0000384 ∙ 16 = 0.0006144 (0)
0.0006144 ∙ 16 = 0.0098304 (0)
0.0098304 ∙ 16 = 0.1572864 (0)
0.1572864 ∙ 16 = 2.5165824 (2)
0.5165824 ∙ 16 = 8.2653184 (8)
0.2653184 ∙ 16 = 4.2450944 (4)
0.2450944 ∙ 16 = 3.9215104 (3)
0.9215104 ∙ 16 = 14.7441664 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.551025410=0.8D10002843E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7382090.551025410=70A44A.8D10002843E16
Ответ: 34122112.43218 = 70A44A.8D10002843E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4335?
- Переведите 32176543210 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3371?
- Переведите 7070 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 230.14 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 10.01 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 4572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 54676 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 2033 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1277 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...